如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E和F分别是OA和OC的中点，连接DF并延长与BC相交于点N，连接NE并延长与AD相交于点M，则AM：MD
题型：不详难度：来源：
答案
∴AD=BC，AD∥BC；
∴△AME∽△CNE①；△AFD∽△CFN②；
由①得：
| AM |
| NC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
由②得：
| NC |
| AD |
| CF |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴AD=9AM，DM=8AD；
即AD：MD=1：8．
举一反三
求证：（1）∠A=90°；
（2）四边形ABCD是矩形．
| A．1张 | B．2张 | C．3张 | D．4张 |
| A．5：2 | B．4：1 | C．7：2 | D．3：1 |
（1）这四个顶点构成的四边形为矩形；
（2）此四边形相对两顶点所填数之和相等．
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