如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:OE=BC.
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如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:OE=BC.
题型:锦州
难度:
来源:
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE
∥
AC,CE
∥
BD,连接OE.
求证:OE=BC.
答案
证明:∵DE
∥
AC,CE
∥
BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠COD=90°,
∴四边形OCED是矩形,
∴DE=OC,
∵OB=OD,∠BOC=∠ODE=90°,
∴BC=
O
B
2
+O
C
2
,OE=
O
D
2
+O
E
2
,
∴BC=OE.
举一反三
菱形具有,而矩形不一定具有的性质是( )
A.对角线平分一组对角
B.对角线互相平分
C.对角相等
D.对边平行且相等
题型:安徽
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当______时,矩形ABCD变为正方形.(填一条件)
题型:不详
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如图,从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为______.
(只填写拼图板的代码)
题型:芜湖
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如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:荆州
难度:
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矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则长边的长为______.
题型:不详
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