如图四边形ABCD是矩形，E是BC延长线上一点，则图中相似三角形有（　　）对．A．4B．3C．2D．1

题型：不详难度：来源：

如图四边形ABCD是矩形，E是BC延长线上一点，则图中相似三角形有（　　）对．

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵四边形ABCD是矩形，E是BC延长线上一点，
∴∠ADF=∠ABE=∠FCE=90°，∴∠B=∠D=90°
AD∥BE，AB∥CD，
∴∠CFE=∠EAB，∠AEB=FAD，∠ACB=∠DAC，
∴△ABC∽△CDA，△ABE∽△FCE，△AFD∽△EFC，△AFD∽△EAB．
故选：A．

举一反三

如图所示，O为矩形ABCD的对称中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=6，AD=8，OM=x，ON=y，则y与x的关系是______（不填x的取值范围）魔方格

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已知四边形ABCD是矩形，M、N分别是AD、BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，CP=BQ，PM与QN的交点为R．求证：R，A，C三点共线．魔方格

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如图，∠MON=25°，矩形ABCD的对角线AC⊥ON，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）魔方格

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如图：在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，把△ABO向AD方向平移，平移的距离等于的AD长，则四边形ODEC是______．魔方格

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在矩形ABCD中，AB=3BC，点E是DC的中点，那么cot∠CEB=______．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案