如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的长为______.
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如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的长为______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030102633-91801.png) |
答案
在矩形ABCD中, ∠A=∠D=90度. ∵CE⊥EF, ∴∠AEF+∠DEC=90度. 又∵∠AFE+∠AEF=90°, ∴∠AFE=∠DEC. ∵EF=CE, ∴△AEF≌△DCE(AAS). ∴AE=DC. 又∵矩形的周长为16, ∴2(AE+DE+DC)=16, 即2AE+2=8. ∴AE=3. |
举一反三
要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张. |
菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.对角相等且互补 | B.对角线互相平分 | C.对角线互相垂直 | D.一组对边平行,另一组对边相等 |
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如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点. 求证:∠EBC=∠ECB.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030102617-60203.png) |
已知:平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030102605-20661.png) DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)在四边形ABCD中,求的值. |
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