如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．求证：∠EBC=∠ECB．
题型：厦门难度：来源：
求证：∠EBC=∠ECB．
答案
∴∠A=∠D=90°，AB=CD．
∵E是AD中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE．
∴BE=CE．
∴△BEC是等腰三角形，
∴∠EBC=∠ECB．
举一反三
DE、BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）在四边形ABCD中，求
| AB |
| BC |
| A．有两个角为直角的四边形是矩形 |
| B．矩形的对角线互相垂直 |
| C．等腰梯形的对角线相等 |
| D．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
（1）画出△AOB平移后的图形；
（2）记△AOB平移后点A的对应点为A1，点O的对应点为O1，连结AA1、A1O1；当AB=6，BC=8时，求四边形AA1O1O的面积．
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