解:(1)作AE⊥CD,
∴四边形ABCE是矩形,
∴AB=CE=10cm,AE=BC=8cm,
∴在直角△AED中,DE===6cm,
∴CD=16cm;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,
如图,由题知:BP=10﹣2t,DQ=3t
∴10﹣2t=3t,解得t=2,
∴BP=DQ=6,CQ=10,
∴BQ==,
∴四边形PBQD的周长=2(BP+BQ)=12+(cm);
(3)假设存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2,
∵BP=10﹣2t,
∴S△BPQ===20,
∴t=,
∴当t=秒时△BPQ的面积为20cm2.
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