现仅有一根较长的绳子做工具,检查一下你家的门框(四边在一个平面上)是不是矩形,你有哪些可行的办法?请一一写出,并解释其中的道理.
题型:竞赛题难度:来源:
现仅有一根较长的绳子做工具,检查一下你家的门框(四边在一个平面上)是不是矩形,你有哪些可行的办法?请一一写出,并解释其中的道理. |
答案
解:先用棉线测门的两对边是否相等,相等则是平行四边形,再用绳子测门一角两边为如3,4另一边是否是5, 如是则有一角为直角的平行是边形是矩形. ②要保证门框的两条对角线相等,则门框是矩形,所以用绳子检查一下门框的对角线是否相等即可. |
举一反三
将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形(顺序不一定按此),则此五边形的面积为 |
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A.680 B.720 C.745 D.760 |
如图,在等边△ABC中,D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE。 (1)求∠CAE的度数; (2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试说明四边形AFCE是矩形。 |
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是 |
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A.2 B.4 C.2 D.4 |
如图所示,在长方形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,BF∥DE.若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为。 |
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已知:如下图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿的方向运动,且点P与点B,A都不重合。下图2是此运动过程中,△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分。请结合以上信息回答下列问题: (1)长方形ABCD中,边BC的长为( ); (2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,x=( ),y=( ); (3)当6≤x<10时,y与x之间的函数关系式是( ); (4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整。 |
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