如图，E 为□ABCD 外一点，且AE⊥EC，BE⊥ED。求证：□ABCD为矩形。

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如图，E 为□ABCD 外一点，且AE⊥EC，BE⊥ED。求证：□ABCD为矩形。

答案

证明：连接AC、BD相交于点O，连接OE。   
由□ABCD， 知OA=OC，OB=OD。    
∵AE⊥EC，BE⊥ED，    
∴EO为Rt△AEC和Rt△BED斜边上的中线，    
∴EO= AC，EO=BD，    
∴AC=BD，
∴□ABCD为矩形。