如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF。(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC,

如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF。(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC,

题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF。
(1)线段AF与CD相等吗?为什么?
(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由。

答案
解:(1)AF=CD;
可得△AEF≌△DEB,
∴AF=BD,
∵BD=CD,
∴AF=CD;
(2)四边形ADCF为矩形;
∵AF∥CD,AF=CD,
∴四边形ADCF为平行四边形,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCF为矩形。
举一反三
如图,已知点D是△ABC的边BC(不含点B,C)上的一点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F。要使四边形AFDE是矩形,则在△ABC中要增加的一个条件是:(    )。

题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD,AB=4,BC=6,BE平分∠ABC交AD于E,连结EO并延长交BC于点F,则阴影部分的面积为(    )。

题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cm/s。
(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由;
(2)点 E,F在AC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值,如不能,请说明理由。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,点O是AC边上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠DCA的角平分线于点F,
(1)OE与OF相等吗?为什么?
(2)探索:当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?为什么?

题型:期末题难度:| 查看答案
如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为

[     ]

A.142
B.143
C.144
D.145
题型:期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.