【阅读理解】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（）。【运用知识解决问题】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于

题型：江苏期末题难度：来源：

【阅读理解】
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为（）。
【运用知识解决问题】
（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），求点M的坐标；
（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标。

答案

解：（1）∵四边形ONEF是矩形，
∴点M是OE的中点，
∵O（0，0），E（4，3），
∴点M的坐标为（2，）；
（2）设点D的坐标为（x，y），
若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合，
∴解得，
若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合
∴，解得
若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合
∴，解得，
综上可知，点D的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）。