已知:如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=EC。求证:AE=ED。
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已知:如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=EC。求证:AE=ED。
题型:北京期中题
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已知:如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=EC。求证:AE=ED。
答案
证明:∵BE=EC,
∴∠EBC=∠ECB,
∵矩形ABCD中,
∴∠ABC=∠DCB,
∴∠ABE=∠DCE,
∵AB=CD,∠A=∠D,
∴△ABE≌△DCE,
∴AE=ED。
举一反三
如图矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=1,∠AOB=60°,则BC=( )。
题型:江苏期末题
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如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE。
(1)求证:DA⊥AE;
(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论。
题型:江苏期末题
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如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=1,AB=
,直线
过A点,且与y轴交于D点。
(1)求点A、点B的坐标;
(2)试说明:AD⊥BO;
(3)若点M是直线AD上的一个动点,在x轴上是否存在另一个点N,使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:江苏期末题
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如图,矩形ABCD的AB边长为4,M为BC的中点,∠AMD=90°,则矩形ABCD的周长是( )。
题型:期末题
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阅读下面操作过程,回答后面的问题:
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a
_______S
b
_______S
c
________S
d
;
(2)根据这两位同学的分割原理,你能探索出多少种分割方法?请写出你的推理结果或猜想,并任意画出一种;
(3)由上述的实验操作过程,你能发现什么规律?
题型:期末题
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