阅读下面操作过程,回答后面的问题:在一次数学实践探究活动中,李小明同学如图1,过AB、CD的中点画直线EF,把矩形ABCD分割成a,b两部分;而王小刚同学如图2
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阅读下面操作过程,回答后面的问题: 在一次数学实践探究活动中,李小明同学如图1,过AB、CD的中点画直线EF,把矩形ABCD分割成a,b两部分;而王小刚同学如图2,过A、C两点画直线AC,把矩形ABCD分割成c,d两部分, (1)a,b,c,d的面积关系是Sa_______Sb_______Sc________Sd; (2)根据这两位同学的分割原理,你能探索出多少种分割方法?请写出你的推理结果或猜想,并任意画出一种; (3)由上述的实验操作过程,你能发现什么规律? |
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答案
解:(1)=,=,=; (2)无数种,图“略”; (3)过中心对称图形的对称中心的任意一条直线,都可把图形分割成面积相等的两部分。 |
举一反三
【阅读理解】 在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为()。 【运用知识解决问题】 (1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),求点M的坐标; (2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标。 |
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如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,图中与∠DAE相等的角有 |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AD=4cm,∠DAE=2∠BAE,则∠DAE=( )°;AE=( )cm。 |
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如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则BD=( )。 |
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如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA、PR的中点,如果DR=3,AD=4,则EF的长为( )。 |
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