已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN
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已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN
题型:广西自治区中考真题
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已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。
(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN∥AB中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件),使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是____;
(2)添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形。
答案
解:(1)选择①DM=CN;
(2)证明:∵AD=BC,∠ADM=∠BCN,DM=CN,
∴△AMD≌△BCN,
∴AM=BN,
由OD=OC知OM=ON,
∴
,
∴MN∥CD∥AB,且MN≠AB,
∴四边形ABNM是等腰梯形。
举一反三
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=5,则AD的长是
[ ]
A.5
B.5
C.5
D.10
题型:黑龙江省中考真题
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在四边形ABCD中,对角线AC与BD互相平分,交点为D,在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是( )。
题型:上海中考真题
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题型:天津中考真题
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(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:AEFD是矩形。
题型:江苏中考真题
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(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论。
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