如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE=______.
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如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE=______.
答案
连接BD,交AC于O点,设EO=x
因为菱形ABCD,∴AD=AB,BD⊥AC,AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中,根据勾股定理
∴AB
2
-AO
2
=BO
2
=BE
2
-EO
2
∵AE=BE=2,AD=3
∴3×3-(2+x)
2
=2×2-x
2
求得x=
1
4
,
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=
5
2
故CE=
5
2
.
故答案为
5
2
.
举一反三
已知菱形ABCD的一个内角为60°,较短对角线的长为4,则另一条对角线长为( )
A.
2
3
B.
4
3
C.4
D.8
题型:不详
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顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.平行四边形
B.对角线相等的四边形
C.矩形
D.对角线互相垂直的四边
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为( )
A.15
B.
15
2
3
C.7.5
D.
15
3
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EF
∥
BC,交AC于点F、如果EF=4,那么CD的长为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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