如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
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如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
题型:不详
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如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
答案
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC,∠BAE=
1
2
∠B=30°,
∵AB=4,
∴BE=2,
在Rt△ABE中,
AE=
A
B
2
-B
E
2
=
4
2
-
2
2
=2
3
.
举一反三
如图:四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6.求AC的长.
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是( )
A.
3
B.2
C.3
D.
2
题型:不详
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如图1,将▱ABCD沿对角线AC剪开,固定△ABC,将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置(如图2),连接DA、BF,问:平移到什么位置时,四边形ABFD恰为菱形?并请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图所示,已知:矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点
E、F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论;
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件______.
题型:不详
难度:
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