已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
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已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
题型:不详
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已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
答案
由菱形对角线性质知,AO=
1
2
AC=3,BO=
1
2
BD=4,且AO⊥BO,
∴AB=5,
∴周长L=4AB=20;
∵菱形对角线相互垂直,
∴菱形面积是S=
1
2
AC×BD=24.
综上可得菱形的周长为20、面积为24.
举一反三
已知菱形的面积为24cm
2
,一条对角线长为8cm,则菱形较小内角的正切值为______.
题型:不详
难度:
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如图,已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=8,过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线,垂足分别为E、F.
(1)BD的长是______;
(2)连接PC,当PE+PF+PC取得最小值时,此时PB的长是______.
题型:不详
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如图,已知菱形ABCD的周长为52cm,对角线AC、BD交于点O,且AC=10,试求菱形的边长与面积.
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,则
PG
PC
=( )
A.
2
B.
3
C.
2
2
D.
3
3
题型:不详
难度:
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已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则此菱形较短的对角线长是( )
A.
3
3
B.
6
3
C.3
D.6
题型:不详
难度:
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