如图,已知△ABC中,BD平分∠ABC,点M是BD上一点,过M点作EF∥BC,分别交AB、AC于E、F,作MN∥AB交BC于N.(1)试判断四边形BEMN是什么
题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC中,BD平分∠ABC,点M是BD上一点,过M点作EF∥BC,分别交AB、AC于E、F,作MN∥AB交BC于N. (1)试判断四边形BEMN是什么特殊四边形?并证明你的结论. (2)连接EN,将△ABC再添加一个什么条件时,四边形EFCN是平行四边形? |
答案
(1)四边形BEMN是菱形, ∵EF∥BC,MN∥AB, ∴四边形BEMN是平行四边形, ∵EF∥BC, ∴∠EMB=∠MBN, 又∵∠EBM=∠MBN, ∴∠EMB=∠EBM, ∴EB=EM, ∴平行四边形BEMN是菱形;
(2)条件:BA=BC(条件答案不唯一). ∵BA=BC,BD平分∠ABC, ∴BD⊥AC, ∵四边形BEMN是菱形, ∴BD⊥EN, ∴AC∥EN, 又∵EF∥CN, ∴四边形EFCN是平行四边形. |
举一反三
菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积为______. |
如图,四边形ABCD是正方形,四边形AECF是菱形,E、F在对角线BD上,且BE=BD, (1)、求证:BE=DF; (2)、求tan∠AEF的值. |
如图,菱形ABCD的边长为2,∠BCD=120°,E是AD中点,当点P在对角线BD上移动时,△PAE周长的最小值为______. |
下列判断中,正确的是( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形 | B.两角相等的四边形是等腰梯形 | C.四边相等且有一角是直角的四边形是正方形 | D.两条对角线相等且垂直的四边形是正方形 |
|
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB.求证:四边形AEDF是菱形. |
最新试题
热门考点