过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作对角线AC、BD的平行线，围成四边形EFGH，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD是______．

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答案

∵四边形EFGH为菱形，
∴EF∥BD且EF=BD，EH∥AC且EH=AC，
∴AC=BD，∴四边形ABCD的对角线应相等．

举一反三

如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．魔方格

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菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm²，则它的周长为______．

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下列性质中正方形具有而菱形没有的是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．一条对角线平分一组对角

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菱形两条对角线长度比为1：

，则菱形较小的内角的度数为______度．

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如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形．魔方格

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