如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形．

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如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形．魔方格

答案

∵AE⊥CA，EF⊥BC，CE平分∠ACB，
∴AE=FE，∠1=∠2，
∵AD∥EF
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，AE=AG，
∴EF

∥

AG，
∴四边形AEFG为平行四边形，
又∵AE=AG，
∴四边形AEFG为菱形．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，AB=

，以点C为圆心的弧EF，分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径．魔方格

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已知菱形的面积为24cm²，一条对角线长为6cm，则这个菱形的周长是______厘米．

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如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．12

B．18

C．24

D．30

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菱形的两条对角线的长分别是6cm和10cm，则这个菱形的面积是______cm²．

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如图所示，已知菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到（　　）

A．BC的距离也为2	B．CD的距离也为2
C．AD的距离也为2	D．AC的距离也为2

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