如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？请说明理由．

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如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？请说明理由．魔方格

答案

OE⊥CD．
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．

举一反三

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，则菱形的高为______．魔方格

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如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE=CE，AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（　　）

A．2 cm

B．3 cm

C．4cm

D．2.5cm

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已知菱形的两对角线长分别为3cm和4cm，则菱形的面积为______．

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下列说法正确的是（　　）

A．四条边相等的四边形为正方形

B．四个角都相等的四边形为正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

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如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

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