如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（　　）A．sinα=45B．cosα=35C．tanα=43D

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如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（　　）

A．sinα=

B．cosα=

C．tanα=

D．cotα=

答案

∵ABCD是菱形，AB=5，AC=6，
∴AO=3，∴BO=4．
∴sinα=

；cosα=

；tanα=

；cotα=

．
故选D．

举一反三

已知菱形的周长是52cm，较短一条对角线的长是10cm，则这个菱形的面积是（　　）

A．30cm²

B．60cm²

C．120cm²

D．240cm²

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在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：______=＞ABCD是菱形；______=＞ABCD是菱形．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接
魔方格

CE、AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=

，求四边形AECF的面积．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若EC=4，且

，求四边形ABCE的面积．魔方格

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菱形的两条对角线的长分别为10cm和24cm，则其面积等于______cm²．

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如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（ ）A．sinα=45B．cosα=35C．tanα=43D