在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD

题型：太原难度：来源：

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：______=＞ABCD是菱形；______=＞ABCD是菱形．

答案

（1）（2）（6）?ABCD是菱形．
先由（1）（2）得出四边形是平行四边形，
再由（6）和（2）得出∠DAC=∠DCA，
由等角对等边得AD=CD，
所以平行四边形是菱形．

（3）（4）（5）=＞ABCD是菱形．
由对角线互相平分且垂直的四边形是菱形．

（3）（4）（6）=＞ABCD是菱形．
由（3）（4）得出四边形是平行四边形，
再由（6）得出∠DAC=∠DCA，
由等角对等边得AD=CD，
所以平行四边形是菱形．