菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5:4,则它的锐角度数为( )A.30°B.45°C.60°D.80°
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菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5:4,则它的锐角度数为( )A.30°B.45°C.60°D.80°
题型:不详
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菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5:4,则它的锐角度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.80°
答案
∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△ABO为直角三角形,
∵5∠ABO=4∠BAO,∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠ABO=40°,∠BAO=50°,
∵菱形的对角线即角平分线,
∴∠ABC=2∠ABO=80°.
故选D.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由.
题型:不详
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求证:菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
题型:不详
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已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.
求证:CE=CF.
题型:密云县
难度:
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我们知道,顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形,那么顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形呢?探索并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如果四边形ABCD满足条件:______,那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件).
题型:上海
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