(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD. ∵AE是BC边上的高,且CG是由AE沿BC方向平移而成. ∴CG⊥AD. ∴∠AEB=∠CGD=90°. ∵AE=CG, ∴Rt△ABE≌Rt△CDG. ∴BE=DG; (2)解:当BC= AB时,四边形ABFG是菱形. 证明:∵AB∥GF,AG∥BF, ∴四边形ABFG是平行四边形. ∵Rt△ABE中,∠B=60°, ∴∠BAE=30°, ∴BE= AB.(直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半) ∵BE=CF,BC= AB, ∴EF= AB. ∴AB=BF. ∴四边形ABFG是菱形. |