若函数f(x)的定义域为[1,4],求函数f(x2)的定义域.
题型:解答题难度:一般来源:不详
若函数f(x)的定义域为[1,4],求函数f(x2)的定义域. |
答案
因为函数y=f(x)的定义域是[1,4], 所以函数 y=f(x2)中1≤x2≤4, 即-2≤x≤-1或1≤x≤2. 所求函数的定义域为:[-2,-1]∩[1,2] |
举一反三
若函数y=f(x)的定义域是[0,4],则函数g(x)=的定义域是( )A.[0,2] | B.[0,2) | C.[0,2)∪(2,8] | D.(0,2) |
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已知函数f(x)=x2-2x+3(x∈R) (1)写出函数f(x)的单调增区间,并用定义加以证明. (2)设函数f(x)=x2-2x+3(2≤x≤3)试利用(1)的结论直接写出该函数的值域(用区间表示). |
设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).且函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值为______. |
函数y=log2(x-1)+的定义域为( )A.{x|x≥0} | B.{x|x≥1} | C.{x|x>1} | D.{x|0≤x≥1} |
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