设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).且函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值为___
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).且函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值为______. |
答案
由条件得解得:a=-1,b=4. 则f(x)=-x2+2x+3函数开口方向向下,对称轴方程为x=1, ∴f(x)在x∈[m,1]上单调递增, ∴x=m时f(x)min=-m2+2m+3=1 解得m=1±. ∵m<1,∴m=1-. 故答案为 1- |
举一反三
函数y=log2(x-1)+的定义域为( )A.{x|x≥0} | B.{x|x≥1} | C.{x|x>1} | D.{x|0≤x≥1} |
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函数f(x)=+lg(8-2x)的定义域是______. |
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