求函数y=3-2x-x2的定义域及y的最大值．

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求函数y=3-2x-x2的定义域及y的最大值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
求函数y=


3-2x-x2
的定义域及y的最大值．
答案
要使函数有意义，则有3-2x-x2≥0，即x2+2x-3≤0，解得-3≤x≤1，即函数的定义域为[-3，1]．
设t=3-2x-x2，则t=3-2x-x2=-（x+1）2+4，
因为-3≤x≤1，所以0≤t≤4，
所以0≤


t
≤2，即0≤y≤2，所以y的最大值为2．
举一反三
函数y=


x2
的定义域为（　　）
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．RD．φ
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列函数中，与函数y=
1


x
有相同定义域的是（　　）
A．f（x）=lnxB．f(x)=
1
x
C．f（x）=x3D．f（x）=ex
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=3-x（x≤1）的值域为（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2]C．[2，+∞）D．[3，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=
x-2
x2-4
的定义域 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=


4-x
x-1
+log3(x+1)的定义域为（　　）
A．（-1，+∞）B．[-1，1）∪（1，4]C．（-1，4）D．（-1，1）∪（1，4]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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