若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g(x)=f(2x)x-2的定义域是（　　）A．[0，2]B．[0，2）C．[0，2）∪（2，8]D．（0，2）

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g(x)=

f(2x)

x-2

的定义域是（　　）

A．[0，2]

B．[0，2）

C．[0，2）∪（2，8]

D．（0，2）

答案

∵y=f（x）的定义域是[0，4]，
∴f（2x）的定义域是[0，2]，
∴g（x）=

f(2x)

x-2

的定义域可由

0≤2x≤4

x-2≠0

求得，解得0≤x＜2．
故选B．

举一反三

函数f（x）=

x-2

x+5

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x+3（x∈R）
（1）写出函数f（x）的单调增区间，并用定义加以证明．
（2）设函数f（x）=x²-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．且函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=log₂（x-1）+

的定义域为（　　）

A．{x|x≥0}

B．{x|x≥1}

C．{x|x＞1}

D．{x|0≤x≥1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

1-x

+lgx的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案