矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
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矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
题型:期末题
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矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
答案
解:四边形DOCE是菱形.理由:
∵DE∥AC,CE∥DB,
∴四边形DOCE是平行四边形,
又∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OA=
AC,OB=OD=
BD,
∴OC=OD,
∴四边形DOCE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形).
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[ ]
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2
+FH
2
=( ).
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