如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.(1)求证:;(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由
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如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.(1)求证:;(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由
题型:江苏中考真题
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如图所示,在梯形
中,
∥
,
,
为
上一点,
.
(1)求证:
;
(2)若
,试判断四边形
的形状,并说明理由
答案
解:(1 )∵
∴
,且
又∵
∴
∴
(2)四边形
为菱形
∵
∴
∵
∴
∵
∴
又∵
∥
∴四边形
为平行四边形
∵
∴
为菱形
举一反三
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上。
(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;
(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形。
题型:江苏中考真题
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菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为
[ ]
A.3:1
B.4:1
C.5:1
D.6:1
题型:山东省中考真题
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如图,
AD
是△
ABC
的角
平分线,过点
D
作
DE
∥
AB
,
DF
∥
AC
,分别交
AC
、
AB
于点
E
和
F
.
(1)在图中画出线段
DE
和
DF
;
(2)连接
EF
,则线段
AD
和
EF
互相垂直平分,这是为什么?
题型:山东省中考真题
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如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O ,DE ∥AC ,CE ∥BD . 求证:四边形OCED 是菱形.
题型:山东省中考真题
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[ ]
A.(
,﹣
)
B.(﹣
,
)
C.(2,﹣2)
D.(
,﹣
)
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