知图，在菱形ABCD中，∠BAD =80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F、E为垂足，连接DF，则∠CDF等于 [ ]A．80 ° B．70°

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知图，在菱形ABCD中，∠BAD =80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F、E为垂足，连接DF，则∠CDF等于

[ ]
A．80 °
B．70°
C．65°
D．60°

答案

举一反三

如图，在菱形ABCD 中，∠ABC = 60°，AC = 2，则BD 的长为[ ]

A．2
B．

C．4
D．

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问题背景
小明以一个等腰三角形ABC的两腰AB、AC为边，分别向两旁作等边三角形ABD和等边三角形ACE，以底边BC为边向上作等边三角形FBC(如图1)，在顺次连接A、D、F、E四边形ADFE是一个特殊的四边形。
任务要求
(l)试判断四边形ADFE的形状，并证明；
(2)将△ABC的形状改为任意三角形（AB、BC、AC均不相等），在采用上述相同的作法后(如图2)，判断四边形ADFE的形状，并证明
联系拓广
(3)在得出上述结论后，他进一步提出，当△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？请你作出回答并说明理由．