如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=4cm,则四边形AECF的面积为 _________ cm2.
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如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=4cm,则四边形AECF的面积为 _________ cm2.
题型:同步题
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如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=
4cm,则四边形AECF的面积为
_________
cm
2
.
答案
解:先证△AOF≌△COE
得到OE=OF,
故四边形AECF是菱形.
设EC=x,则BE=BC﹣EC=4﹣x,
在Rt△ABE中,AE
2
=AB
2
+EB
2
∴x
2
=22+(4﹣x)
2
解得x=
∴S
菱形AECF
=EC·AB=5cm
2
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题型:同步题
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如图所示,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
题型:同步题
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如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.
题型:同步题
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如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,求证:AD⊥EF.
题型:同步题
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如图所示,□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,连接AF,EC,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?
题型:同步题
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