如图所示,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F.(1)求证:四边形AEFD是菱形;(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
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如图所示,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F.(1)求证:四边形AEFD是菱形;(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
题型:同步题
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如图所示,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
答案
(1)证明:∵DF∥AE,EF∥AD,
∴四边形DAEF是平行四边形.
∵∠2=∠AED,∠1=∠2,
∴∠AED=∠1.
∴AD=AE.
∴四边形AEFD是菱形 ;
(2)解:∵∠A=60°,
∴△AED为等边三角形.
∴DE=5,连接AF与DE相交于O,则EO=
.
∴OA=
=
.
∴AF=5
.
∴S
菱形AEFD
=
AF·DE=
.
举一反三
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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