已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交E、F。求证:四边形AFCE是菱形。
题型:同步题难度:来源:
已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交E、F。 求证:四边形AFCE是菱形。 |
|
答案
证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC, ∵EF是AC的中垂线, ∴EA=EC,OA=OC, ∴△OAE≌△OCF, ∴AE=FC, 又∵AE∥FC, ∴四边形AECF是平行四边形, 又∵EA=EC, ∴四边形AECF是菱形。 |
举一反三
如图所示,在菱形ABCD 中,已知E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,求证:BE=AF。 |
|
如图所示,在菱形ABCD 中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形。 说明:(1)工具不限; (2)标出所画三角形的内角的度数; (3)用尽可能多的方法分割此菱形; (4)若有一条分割线不同,就是不同的分割方法。 |
|
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长cm,其一个内角为60度. (1)若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,则纹饰的长度L为( )cm; (2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要( )个这样的菱形图案. |
|
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8 cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,则DH=( )cm. |
|
如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,两条对角线之比为3:4,且两条对角线的和是28cm,周长为40cm,则△AOB的周长为( )cm. |
|
最新试题
热门考点