如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F。
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如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F。
题型:0123 中考真题
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A
1
BC
1
,A
1
B交AC于点E,A
1
C
1
分别交AC,BC于点D,F。
(1)试判断四边形BC
1
DA的形状,并说明理由;
(2)求ED的长。
答案
解:(1)四边形
是菱形,
理由如下:
∵∠ABC=120°,AB=BC,
∴∠A=30°,
由题意可知∠A
1
=∠A=∠ABA
1
=30°,
∴
∥AB,同理AC∥
,
∴四边形
是平行四边形,
∵AB=BC,
∴四边形
是菱形;
(2)过点E作EG⊥AB于点G,
∵∠A=∠ABE=30°,AB=1,
∴AG=GB=
,
∵cos∠A=
,
∴DE=AD-AE=
。
举一反三
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连结EC。
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
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如图,已知E、F分别是
□
ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
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如图,菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为
[ ]
A.15
B.
C.7.5
D.15
题型:湖北省中考真题
难度:
|
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如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为边AB、AD的中点,连接EF、OE、OF。
求证:四边形AEOF是菱形。
题型:辽宁省中考真题
难度:
|
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为
[ ]
A.20
B.18
C.16
D.15
题型:湖南省中考真题
难度:
|
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