k是任意实数,则方程kx2+y2=1表示的曲线不可能是(  )A.椭圆B.双曲线C.拋物线D.圆

k是任意实数,则方程kx2+y2=1表示的曲线不可能是(  )A.椭圆B.双曲线C.拋物线D.圆

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k是任意实数,则方程kx2+y2=1表示的曲线不可能是(  )
A.椭圆B.双曲线C.拋物线D.圆
答案
当k=1时,kx2+y2=1表示的曲线是圆,可排除D;
当k=-1,kx2+y2=1表示的曲线是双曲线,故可排除B;
当k=2,kx2+y2=1表示的曲线是椭圆,故可排除A;
故选C.
举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=


3
,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等.(E与AB在一条直线上)
(1)适当建立直角坐标系,求曲线DE的方程;
(2)过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦?如果不能,请说明理由;如果能,请求出该弦所在直线的方程.魔方格
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过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则
1
p
+
1
q
=______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右顶点为A,右焦点为F,点O为坐标原点,直线l:x=
a2
c
与x轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,又


OA
=2


OB


OA


OC
=2
,过点F的直线m与双曲线右支交于点M,N,点P为点M关于x轴的对称点.
(1)求双曲线的方程;
(2)判断B,P,N三点是否共线,并说明理由;
(3)求三角形BMN面积的最小值.
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已知直线y=x+b与抛物线y2=2x有两个不同的公共点A、B,O为坐标原点.
(1)求实数b的取值范围;
(2)当b=-2时,①求证OA⊥OB;②计算△AOB的面积.
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已知抛物线y=x2,求过点(-
1
2
,-2)且与抛物线相切的直线方程.
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