k是任意实数，则方程kx2+y2=1表示的曲线不可能是（　　）A．椭圆B．双曲线C．拋物线D．圆

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k是任意实数，则方程kx²+y²=1表示的曲线不可能是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．拋物线

D．圆

答案

当k=1时，kx²+y²=1表示的曲线是圆，可排除D；
当k=-1，kx²+y²=1表示的曲线是双曲线，故可排除B；
当k=2，kx²+y²=1表示的曲线是椭圆，故可排除A；
故选C．

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=

，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等．（E与AB在一条直线上）
（1）适当建立直角坐标系，求曲线DE的方程；
（2）过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出该弦所在直线的方程．魔方格

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过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则

=______．

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，右焦点为F，点O为坐标原点，直线l：x=

与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，又

，

•

=2，过点F的直线m与双曲线右支交于点M，N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）判断B，P，N三点是否共线，并说明理由；
（3）求三角形BMN面积的最小值．

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已知直线y=x+b与抛物线y²=2x有两个不同的公共点A、B，O为坐标原点．
（1）求实数b的取值范围；
（2）当b=-2时，①求证OA⊥OB；②计算△AOB的面积．

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已知抛物线y=x²，求过点（-

，-2）且与抛物线相切的直线方程．

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