如图,E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AB=5cm,B
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如图,E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AB=5cm,B
题型:黑龙江省月考题
难度:
来源:
如图,E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。
(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若AB=5cm,BC=8cm,求菱形AEMF的面积。
答案
解:(1)作图“略”
注:本题作法较多,
如:方法一,作BC的中垂线;
方法二,以E为圆心,EA为半径画弧,交BC于点M,等等;
(2)如图,∵AEMF为菱形,
∴AM平分∠BAC
又∵AB=AC,
∴AM⊥BC,MB=MC,
在Rt△ABM中,AB=5,BM=4,则AM=3,
又∵E,F分别是AB、AC、的中点,
∴EF=
BC=4
故菱形的面积
(cm
2
)。
举一反三
如图所示,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为
[ ]
A.4
B.5
C.6
D.9
题型:专项题
难度:
|
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如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点)。
(1)找出格点A,连结AB,AD,使得四边形ABCD为菱形;
(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB
1
C
1
D
1
,并求点C旋转到点C
1
所经过的路线长。
题型:模拟题
难度:
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若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为
[ ]
A.20
B.16
C.12
D.10
题型:北京中考真题
难度:
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如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点G作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E。
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形。
题型:北京模拟题
难度:
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已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点,使得EF=BE,连接CF。
求证:四边形BCFE是菱形。
题型:北京模拟题
难度:
|
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