一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形。请写出该几何体的名称,并根据图中所给的数据求出它的侧面积。
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一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形。请写出该几何体的名称,并根据图中所给的数据求出它的侧面积。
题型:专项题
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一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形。请写出该几何体的名称,并根据图中所给的数据求出它的侧面积。
答案
解:该几何体是直四棱柱。(答直棱柱,四棱柱,棱柱也可以)由三视图知,棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm,3cm
∴菱形的边长为
cm
棱柱的侧面积=
×8×4=80(cm
2
)。
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且使ED⊥BC。
(1)猜测AE与BE的数量关系,并说明理由;
(2)求证:四边形AEDF是菱形。
题型:专项题
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下列命题正确的是
[ ]
A.对角线互相平分的四边形是菱形
B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
题型:专项题
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如图所示,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1=( )°。
题型:专项题
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如图所示,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是( )。
题型:专项题
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若菱形的两条对角线长分别为2
+3
和2
-3
,则菱形的面积为( )。
题型:同步题
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