已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H。(1)如果菱形的边长是3,DF

已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H。(1)如果菱形的边长是3,DF

题型:北京期末题难度:来源:
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H。
(1)如果菱形的边长是3,DF=2,求BE的长;
(2)请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形,并说明理由。
答案
解:(1)∵四边形ABCD是菱形,且边长为3
∴AB=BC=AD=3,BC∥AD


∵DF=2,AD=3
∴AF=5


(2)相似
证明:∵四边形ABCD是菱形
∴BC∥AD,CD∥AB

 ∴
  又∵AB=AD,∠A=60°
 ∴是等边三角形
∴BD=AB=AD,∠ABD=∠ADB =60°
,∠EBD=∠BDF =120°
 
举一反三
菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是

[     ]

A.6cm2
B.12cm2
C.24cm2
D.48cm2
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
如图,在条件:①∠COA=∠AOD=60°;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④OA⊥CD且∠ACO=60°中,能推出四边形OCAD是菱形的条件有(    )个。
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD 的中点,连结OM、ON、MN,则下列叙述正确的是
[     ]
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
题型:专项题难度:| 查看答案
一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形。请写出该几何体的名称,并根据图中所给的数据求出它的侧面积。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且使ED⊥BC。
(1)猜测AE与BE的数量关系,并说明理由;
(2)求证:四边形AEDF是菱形。
题型:专项题难度:| 查看答案
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