将一张矩形纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下(如图甲),得到①、②两部分,将①展开成图乙中的四边形ABCD。 (1)四边形ABCD是什么四边形?根据的数学道
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将一张矩形纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下(如图甲),得到①、②两部分,将①展开成图乙中的四边形ABCD。 |
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(1)四边形ABCD是什么四边形?根据的数学道理是什么? (2)将四边形ABCD沿对角线AC、BD剪开,然后将△BOC平移到右上方△ADF处,将△ABO平移到右下方△CDE处,所拼成的四边形ACEF是什么图形?说明理由。 |
答案
解:(1)四边形ABCD是菱形,数学道理是:四边相等的四边形是菱形或对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (2)四边形ACEF是矩形,理由是:由于菱形对角线互相垂直,得∠F=∠E=90°,所以AF⊥CE,即四边形ACEF是平行四边形,因为∠E=90°,所以四边形ACEF为矩形。 |
举一反三
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