如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，AE∥DC，求证：四边形AECD是菱形。

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答案

证明：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形ABCD是平行边形，
∵AD∥BC，
∴

，
又∵

，
∴

，
∴AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形。

举一反三

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是（）．

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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于

[ ]
A、60°
B、65°
C、70°
D、80°

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菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于

[ ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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菱形周长为20cm，它的一条对角线长6cm，则菱形的面积为

[ ]

A.6
B.12
C.18
D.24

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对角线（）的四边形是菱形。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，AE∥DC， 求证：四边形AECD是菱形。