如图，四边形中，，平分，交于E．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断的形状，并说明理由．

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如图，四边形

中，

，

平分

，

交

于E．
（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断

的形状，并说明理由．

答案

（1）证明ABCD是平行四边形，再由对角线平分一组对角得ABCD是菱形
（2）三角形ABC是直角三角形，理由“略”

举一反三

菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于

[ ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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菱形周长为20cm，它的一条对角线长6cm，则菱形的面积为

[ ]

A.6
B.12
C.18
D.24

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已知：如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论。

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菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为（）。

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如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长。

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