在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C
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在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C
题型:期末题
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在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A
1
BC
1
,交AC于点E,AC分别交A
1
C
1
、BC于D、F两点.
(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA
1
与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC
1
DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
答案
(1)证出
即可证明
,过程“略”;
(2)菱形,证明“略”;
(3)过点E作EG⊥AB,则AG=BG=1
在
中,
由(2)知AD=AB=2 ∴
举一反三
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°.AC=4.则BD的长为
[ ]
A.
B.
C.
D.8
题型:贵州省中考真题
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如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.
题型:甘肃省中考真题
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如图,在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中,E、F 分别是边AB、AD的中点,H是对角线BD上的任意一点,则HE+HF的最小值是
[ ]
A.14
B.28
C.6
D.10
题型:广西自治区中考真题
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下列说法错误的是
[ ]
A. Rt△ABC中AB=3,BC=4,则AC=5.
B. 极差仅能反映数据的变化范围.
C. 经过点A(2,3)的双曲线一定经过点B(-3,-2).
D. 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
题型:期末题
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如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标 _________;
(2)线段BC的长为_________ ,菱形ABCD的面积等于________。
题型:期末题
难度:
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