已知函数是一次函数,且成等比数列,设,( )(1)求Tn;(2)设,求数列的前n项和.
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已知函数是一次函数,且成等比数列,设,( )(1)求Tn;(2)设,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
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已知函数
是一次函数,且
成等比数列,设
,(
)
(1)求T
n
;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
答案
(1)
(2)
解析
(1)因为
成等比数列,可得
和
,从而可解出a,b的值,进而得到
,所以
,再根据等差数列的前n项和公式求和即可.
(2) 由于
,所以其前n项和易采用错位相减的方法求和.
解:(1)设
,(
)由
成等比数列得
,----------------①,
得
∵
∴
---------------② 由①②得
, ∴
∴
,显然数列
是首项
公差
的等差数列
∴T
n
=
(2)∵
∴
=
2
=
-
=
=
∴
=
.
举一反三
已知等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=1,则a
12
的值是( ).
A.15
B.30
C.31
D.64
题型:不详
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已知等差数列{a
n
}的公差是4,则数列
的公差是( )
A.14
B.12
C.4
D.8
题型:不详
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已知数列的通项公式为
,则数列{a
n
}是公差为
的等差数列.
题型:不详
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打一口深20米的井,打到第一米深处时需要40分钟,从第一米深处打到第二米深处需要50分钟,以后每深一米都要比前一米多10分钟,则打到最后一米深处要用
小时,打完这口井总共用
小时.
题型:不详
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在等差数列
中,
,则此数列前13项的和为( )
A.36
B.13
C.26
D.52
题型:不详
难度:
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