如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G。（注：） （1）求菱形A

题型：同步题难度：来源：

如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G。（注：）
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数

答案

解：（1）∵四边形ABCD是菱形
       ∴BC=AB=4 
   又∵点E是BC的中
       ∴BE=BC =2
   又∵AE⊥BC 在Rt△AEB中 
   
     ∴菱形的面积为：
（2）由（1）可知∠D=60° 又∵AF⊥CD
             ∴∠AFD=90°
             ∴∠FAD=90°-60°=30°
         又∵AE∥CG，AG∥EC, AE⊥BC
            ∴四边形AECG是矩形
            ∴∠AGH=90°
            ∴∠AHC=∠FAD+∠AGC=30°+90°=120°