如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点C刚好落在AB边上的点C"处（1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；     （2）

题型：福建省模拟题难度：来源：

如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点C刚好落在AB边上的点C"处
（1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；     
（2）将图①中的△ABC"剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△ABC"的三个顶点A、B、C"分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图②的点C"、D、F在同一直线上）试证明图②中的四边形BCFC"是菱形。

答案

解：（1）写出AB=CD，AD=BC，BC=BC"，EC=EC"，BC"=AD中的任意四对相等的线段均可。
（2）在图①中， ∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC=AD，BC∥CD"
在图①与图②中，由题意知：△ABC"≌△DCF，∴AC"=DF   ∴AC"+C"D= C"D +DF。
∴AD= C"F，即得BC= C"F    ∵BC∥C"F，∴四边形BCFC"为平行四边形。
又由折叠的性质得：BC=BC"，∴四边形BCFC"为菱形。