在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠DAB=90°，
又△MAB是等边三角形，
∴AB=AM，∠MAB=60°，
∴AD=AM，∠DAM=∠DAB-∠MAB=90°-60°=30°，
∴∠ADM=

180°-30°

=75°．
故答案为：75°．

举一反三

已知四边形ABCD各边中点分别E，F，G，H，如果四边形ABCD是______，那么四边形EFGH是正方形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点D的坐标是（3，4），则点B的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

有若干个边长都为2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形I的中心O₁，如图所示；类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心O₂，并且小正方形I与小正方形Ⅲ不相重叠，如果若干个小正方形都按这种方法拼接，问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积，并给出你的证明过程．

题型：不详难度：| 查看答案