如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A.5:8B.3:4C.9:16D.1:2
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如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A.5:8B.3:4C.9:16D.1:2
题型:不详
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如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A.5:8
B.3:4
C.9:16
D.1:2
答案
方法1:利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的,
所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10:16=5:8;
方法2:
1
2
+
3
2
=
10
,(
10
)
2
:4
2
=10:16=5:8.
故选A.
举一反三
如图①,在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足分别为E,F.
(1)求证:BE-DF=EF;
(2)如图②,若点P在DC的延长线上,其余条件不变,则BE,DF,EF有怎样的数量关系______(不用证明)
(3)如图③,若点P在CD的延长线上,其余条件不变,画出图形,写出此时BE,DF,EF之间的数量关系,并证明你的结论.
题型:不详
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如图,E是正方形ABCD的边CD延长线上的任意一点,CF⊥AE于点F,交AD于点H.求∠DHE的度数.
题型:不详
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如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,若AC=
2
,则正方形移动的距离AA′为( )
A.
2
B.1
C.
2
-1
D.1-
2
题型:不详
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下列说法错误的是( )
A.有一个角为直角的菱形是正方形
B.有一组邻边相等的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
题型:不详
难度:
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如图,线段AB=CD=10cm.弧BC和弧DA是弧长与半径都相等的圆弧,曲边三角形BCD的面积,是以D为圆心,DC为半径的圆面积的
1
4
,则阴影部分的面积是( )cm
2
.
A.25π
B.50π
C.100
D.200
题型:不详
难度:
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