如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是(  )A.5:8B.3:4C.9:16D.1:2

如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是(  )A.5:8B.3:4C.9:16D.1:2

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如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是(  )
A.5:8B.3:4C.9:16D.1:2

答案
方法1:利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的,
所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10:16=5:8;
方法2:


12+32
=


10
,(


10
2:42=10:16=5:8.
故选A.
举一反三
如图①,在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足分别为E,F.
(1)求证:BE-DF=EF;
(2)如图②,若点P在DC的延长线上,其余条件不变,则BE,DF,EF有怎样的数量关系______(不用证明)
(3)如图③,若点P在CD的延长线上,其余条件不变,画出图形,写出此时BE,DF,EF之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,E是正方形ABCD的边CD延长线上的任意一点,CF⊥AE于点F,交AD于点H.求∠DHE的度数.
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如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,若AC=


2
,则正方形移动的距离AA′为(  )
A.


2
B.1C.


2
-1
D.1-


2

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下列说法错误的是(  )
A.有一个角为直角的菱形是正方形
B.有一组邻边相等的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
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如图,线段AB=CD=10cm.弧BC和弧DA是弧长与半径都相等的圆弧,曲边三角形BCD的面积,是以D为圆心,DC为半径的圆面积的
1
4
,则阴影部分的面积是(  )cm2
A.25πB.50πC.100D.200

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