如图,在边长为2的正方形ABCD中,E是AB延长线上一点,且BE=BD,F是CE的中点,则△BDF的面积是( )A.2+1B.22+1C.22+2D.6
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如图,在边长为2的正方形ABCD中,E是AB延长线上一点,且BE=BD,F是CE的中点,则△BDF的面积是( )A.2+1B.22+1C.22+2D.6
题型:不详
难度:
来源:
如图,在边长为2的正方形ABCD中,E是AB延长线上一点,且BE=BD,F是CE的中点,则△BDF的面积是( )
A.
2
+1
B.
2
2
+1
C.
2
2
+2
D.
6
答案
设BC与DF的交点为O,过F作BC的垂线交BC于点G,如下图:
∵F是CE的中点,则在直角三角形中,BD=BE=2GF=2
2
,
∴GF=
2
,CG=1,
∵FG
∥
CD,∴△CDO
∽
△FGO,
可得:
OG
OC
=
GF
DC
=
2
2
,
又OG+OC=1,所以:OG=
2
-
1,
∴BO=
2
-
1+1=
2
,
S
△DBO
=
1
2
×
2
×2=
2
,S
△BFO
=
1
2
×FG×BO=
1
2
×
2
×
2
=1,
∴△BDF的面积是:
2
+1.
故选A.
举一反三
如图,正方形OABC的边长为1,点P在AB上,∠AOP=30°,OP的延长线交CB的延长线于点Q,求PA和BQ的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,AF、BE、CE、DF分别是矩形的四个角的角平分线,E、M、F、N是其交点,求证:四边形EMFN是正方形.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则△BFC与四边形CGFD的面积之比是______.
题型:不详
难度:
|
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在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的长为( )
A.7
B.5
C.4
D.3
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边长是2,E、F分别在BC、CD两边上,且E、F与BC、CD两边的端点不重合,△AEF的面积是1,设BE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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