∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD=CD,∠A=∠ADC=90°, ∵E、F分别是边AB、AD的中点, ∴AE=BE=DF, ∵在△ADE和△DCF中, , ∴△ADE≌△DCF(SAS), ∴∠ADE=∠DCF, ∵∠ADE+∠CDE=∠ADC=90°, ∴∠DCF+∠CDE=90°, ∴∠CPD=180°-90°=90°, ∴∠CPG=90°, ∵G在CB的延长线上, ∴∠EBG=180°-∠ABC=180°-90°=90°, ∴∠A=∠EBG, ∵在△ADE和△BGE中, , ∴△ADE≌△BGE(ASA), ∴AD=BG, ∴PB是△PCG的中线, ∵正方形的边长为6cm, ∴CG=6+6=12cm, ∴PB=CG=×12=6cm. |